求函数f(x)=2cos²x+2sinx-3的最大 - 知识问答

求函数f(x)=2cos²x+2sinx-3的最大值与最小值,并求相应的 X值.这是大题,

2个回答

f(x) = 2cos²x + 2sinx - 3
= 2(1-sin²x) + 2sinx - 3
= -2sin²x + 2sinx - 1
= -2(sinx - 1/2)² - 1/2
当取 x =n*360°+30° 时,f(x) 有最大值 -1/2
当取 x =n*360°-90° 时,f(x) 有最小值 -5

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