Question

（2013•江门一模）（几何证明选讲选做题）如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，CD为圆O的切线，AD⊥CD．若AB

Answer 1

解题思路：利用弦切角定理及圆的性质、相似三角形的判定与性质即可得出．

连接BC，∵CD为圆O的切线，∴∠ACD=∠CBA．

∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°．

∵AD⊥CD，

∴∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB．

∴[AD/AC＝

AC

AB]，

∵AB=5，AC=4，∴AD＝

AC×AC

AB=[16/5]．

故答案为[16/5]．

点评：

本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 熟练掌握弦切角定理及圆的性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键．