解题思路：根据题意可知：[1
(2n−1)(2n+1)
=
1/2]（[1/2n−1]-[1/2n+1]），据此展开，再正负抵消可求值．
（1）[1/1×3]+[1/3×5]+[1/5×7]=[1/2]（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+[1/5]-[1/7]）=[1/2]×[6/7]=[3/7]；
（2）原式=[1/2]（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+…+[1/2n−1]-[1/2n+1]）=[1/2]×[2n+1−1/2n+1]=[n/2n+1]．
故答案是[3/7]；[n/2n+1]．
点评：
本题考点： 分式的加减法．
考点点评： 本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出运算规律，即[1(2n−1)(2n+1)=1/2]（[1/2n−1]-[1/2n+1]）．
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n/（2n 1）
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根据观察计算
1/（1*3）+1/（3*5）+............+1/[（2n-1）*（2n+1）]
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+...+1/2[1/(2n-1)-1(2n+1)]
=1/2[1-1/（2n+1）]
=n/（2n+1）
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