Question

如图，已知AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交于点F，并且AD=BD，你能找到图中的全等三角形吗？若能找到请说明理由

Answer 1

解题思路：根据等角的余角相等得到∠CBE=∠CAD，然后根据“ASA”得到△ADC≌△BDF．

△ADC≌△BDF，

理由如下：

∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠ADC=∠BEC=90°，

∴∠CBE=∠CAD，

在△ADC和△BDF中，

∠CAD＝∠CBE

AD＝BD

∠ADC＝∠BDF，

∴△ADC≌△BDF（ASA）．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定，利用有两组角对应相等，并且有一条边对应相等的两个三角形全等是解题关键．