Question

使m平方+m+7为完全平方数的正整数m的个数为

Answer 1

(m+1)^2=m^2+2m+1

m^2+m+7＞m^2,故要使得m^2+m+7为完全平方数,

需m^2+m+7≥m^2+2m+1(两相邻完全平方数间无完全平方数)

m≤6

经过检验,m=1,m=6时m^2+m+7为完全平方数.

共2个.