解题思路：根据题意，可用2011减去不循环的小数的位数，再除以循环节的位数，余数是几就表示这个循环节的第几位，这个数位上是几第2011位上的数就是几，可假设循环小数为0.1
．
2
345678
．
9
，0.12
．
3
45678
．
9
，0.123
．
4
5678
．
9
…，分别进行计算，经过计算后知当循环小数为0.234
．
5
678
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9
时，循环小数的小数点第2011位上的数字是6，列式解答即可得到答案．
当循环小数为：0.1234
．
5678
．
9时，
不循环的小数位数有4位，循环节的位数有5位，
（2011-4）÷5=401…2，
余数2表示循环节的第2位上的数字，即6，
所以当循环小数为0.1234
．
5678
．
9时，小数点后第2011位上的数字是6．
故答案为：0.1234
．
5678
．
9．
点评：
本题考点： 循环小数及其分类．
考点点评： 此题主要考查的是计算循环小数位数的方法．