解题思路：根据绝对值的性质、平方的性质、数轴上的点和数之间的对应关系、倒数的定义进行逐一分析判断．
A、一个数的绝对值表示数轴上表示这个数的点到原点的距离，因此任何一个有理数的绝对值一定是非负数，故该说法正确；
B、如0.12=0.01，故该说法错误；
C、数轴上的每一个点可能表示一个有理数，也可能表示一个无理数，故该说法错误；
D、0没有倒数，故该说法错误．
故选A．
点评：
本题考点： 有理数的乘方；数轴；绝对值；倒数．
考点点评： 此题考查了绝对值的性质、数轴上的点和数之间的对应关系、倒数的概念等，是一道综合性较强的基础题．