Question

（2006•黄浦区模拟）如图所示，粗细不同的两段玻璃管连在一起，粗管上端封闭，细管下端开口，竖直插在大而深的水银槽中，管

Answer 1

解题思路：（1）将玻璃管沿竖直方向缓慢上移，使管内水银面恰在粗细两管交接处，此过程为等温变化，找出初末状态参量，利用玻意耳定律列式求解；

（2）管内水银面恰在粗细两管交接处开始，气体继续做等温变化，有玻意耳定律列式求解气柱长度，然后利用几何关系求解．

（1）设细管横截面积为s，则粗管横截面积为2s

初态：P₁=75-15cmHg=60cmHg V₁=l₁•2s=4s

末态：V₂=l₂s=6s

由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂

解得：P2＝

P1V1

V2＝

60×4s

6scmHg＝40cmHg

此时管内外水银面的高度差h′=P₀-P₂=75-40cm=35cm

（2）管内水银面恰在粗细两管交接处时气体压强P₂=40cmHg，V₂=6s

管内外水银面高度差为45cm时气体压强 P₃=P₀-h″=75-45cmHg=30cmHg V₃=6s+l₃s

由玻意耳定律得：P₂V₃=P₂V₂

代入数据求得：l₃=2cm

所以玻璃管上移的距离△h=l₃+l₂+h₃-（h₁+l₁）=2+3+45-（2+15）cm=33cm

答：（1）若要使管内水银面恰在粗细两管交接处，此时管内外水银面的高度差35cm；

（2）若要使管内外水银面高度差为45cm，玻璃管应上移的距离33cm．

点评：

本题考点： 理想气体的状态方程；封闭气体压强．

考点点评： 考查玻意耳定律的应用，会确定初末状态的参量是解题的关键．