Question

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2)2=C，则称

Answer 1

解题思路：根据定义，令x₁•x₂=10×100=1000当x₁∈[10，1000]时，选定选定x₂=

1000

x

1

∈[10，100]，可得C的值

根据定义，函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得

f(x1)+f(x2)

2=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．

令x₁•x₂=10×100=1000

当x₁∈[10，100]时，选定x₂=[1000

x1∈[10，100]

可得：C=

1/2]lg（x₁x₂）=[3/2]，

故答案为：[3/2]

点评：

本题考点： 对数函数的图像与性质．

考点点评： 这种题型可称为创新题型或叫即时定义题型．关键是要读懂题意．充分利用即时定义来答题．