Question

（2014•碑林区一模）已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p

Answer 1

解题思路：命题“p∧q”是真命题，即命题p是真命题，且命题q是真命题．命题q是真命题，即方程有解；命题p是真命题，分离参数，求e^x的最大值即可．

命题“p∧q”是真命题，即命题p是真命题，且命题q是真命题，

命题p：“∀x∈[0，1]，a≥e^x”为真，∴a≥e¹=e；

由命题q：“∃x∈R，x²+4x+a=0”，

即方程有解，∴△≥0，

16-4a≥0．

所以a≤4

则实数a的取值范围是[e，4]

故选A．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用、解决方程有解问题、求函数值域．解答的关键是根据复合命题的真值表得出命题p是真命题，且命题q是真命题．