Question

已知A的2次方—3A+1=0 求A加A分之一,A的2次方+A的2次方分之一和（A—A分之一）的2次方的值

Answer 1

因为A^2-3A+1=0

所以两边都除以A,可得到

A-3+1/A=0

A+1/A=3

所以A^2+1/(A^2)=(A+1/A)^2-2=9-2=7

(A-1/A)^2=(A+1/A)^2-4=9-4=5