解题思路：（1）利用关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0的根的判别式的符号进行证明；（2）利用根与系数的关系写出x1、x2的平方和是x12+x22=（x1+x2）2-2 x1．x2=a2-2a+4=3，由此可以求得a的值．
（1）证明：△=a2-4（a-2），=（a-2）2+4．
∴不论a取何值时，抛物线y=x2+ax+a-2与x轴都有两个不同的交点；
（2）∵x1+x2=-a，x1．x2=a-2，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2 x1．x2=a2-2a+4=3
∴a=1．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，注意一元二次方程与二次函数解析式间的转化关系．