如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AF:EF:BE为(  )

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  • 解题思路:由在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,易得△ADE是等腰三角形,又由F是AB的中点,即可求得AF,EF,BE的长,继而求得答案.

    ∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AB∥CD,

    ∴∠CDE=∠AED,

    ∵DE是∠ADC的平分线,

    ∴∠CDE=∠ADE,

    ∴∠ADE=∠AED,

    ∴AE=AD=4,

    ∴BE=AB-AE=6-4=2,

    ∵F是AB的中点,

    ∴BF=AF=[1/2]AB=[1/2]×6=3,

    ∴EF=BF-BE=1,

    ∴AF:EF:BE=3:1:2.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质.

    考点点评: 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.