Question

一个四位数,它与它的各位数之和为2006,求这个四位数

Answer 1

设为1000a+100b+10c+d (a为1~9自然数,b、c、d为0~9自然数)

1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2006

整理,得

1001a+101b+11c+2d=2006

b≤9,101b≤909,无进位,因此a=2

101b+11c+2d=2006-1001×2=4

若b≥1或c≥1,则101b+11c>4,因此只有b=c=0

2d=4 d=2

综上,得这个四位数是2002.