解题思路：（1）外圆直径为6+2×2=10厘米，内圆直径为6厘米，根据圆环面积公式：S=π（R2-r2），列式计算即可求解；
（2）外圆直径为6厘米，内圆直径为6-2×2=2厘米，根据圆环面积公式：S=π（R2-r2），列式计算即可求解．
（1）外圆直径为6+2×2=10厘米，内圆直径为6厘米，
S=3.14×[（10÷2）2-（6÷2）2]，
=3.14×[25-9]，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）．
答：小圆扫过的区域的面积有50.24平方厘米；
（2）外圆直径为6厘米，内圆直径为6-2×2=2厘米，
S=3.14×[（6÷2）2-（2÷2）2]，
=3.14×[9-1]，
=3.14×8，
=25.12（平方厘米）．
答：在大圆内部转动一周扫过的区域的面积是25.12平方厘米．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积．
考点点评： 本题实际考查了圆环面积的计算，解题的关键是得到外圆直径和内圆直径．