若圆x2+y2=1和x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称,则l的方程是(  )

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  • 解题思路:在直线l上任取一点A(x,y),则点A到两圆的圆心的距离相等,故有x2+y2 =(x-2)2+(y+2)2,化简可得答案.

    在直线l上任取一点A(x,y),则此点在以两圆的圆心为端点的线段的中垂线上,

    即此点A到两圆的圆心的距离相等,

    故有 x2+y2 =(x+2)2+(y-2)2,化简可得 x-y+2=0.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 关于点、直线对称的圆的方程.

    考点点评: 本题考查直线和圆的位置关系,在直线l上任取一点A(x,y),则点A到两圆的圆心的距离相等,列出等式化简可得答案.