解题思路：机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功，对照条件，分析做功情况，判断系统的机械能是否守恒．物体克服重力做功等于重力势能的增加．除了重力以外的力做功等于物体机械能的变化．
A、据题，两球在运动过程都受到空气阻力作用，空气阻力做负功，则系统的机械能不守恒，故A错误．
B、根据功能关系可知，B球克服重力做的功等于B球重力势能的增加，故B正确．
C、重力、空气阻力和杆的弹力对A球做功，根据动能定理得知重力、杆的弹力和空气阻力对A球做功代数和等于它的动能增加，故C错误．
D、从开始运动到杆转到竖直位置的过程中，A球运动的路程大于B球运动的路程，而两球克服空气阻力做的功等于空气阻力大小和路程的税种，所以A球克服空气阻力做的功大于B球克服空气阻力做的功．故D正确．
故选：BD
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；功的计算；重力势能．
考点点评： 解决本题关键要掌握常见的功能关系，能熟练运用动能定理分析动能的变化，知道空气阻力做功与路程有关．