Question

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,如果将该矩形沿对角线BD对折,那么图中阴影部分的面积是多少?

Answer 1

因为AB=CD=6,AD=BC=8,ABCD为矩形,所以BD=10.

将该矩形沿对角线BD对折,则BF=DF.

过点F做FG垂直于BD于G,则BG=DG=1/2*10=5.

设FG=x,则BF=FD=根号（5*5+x*x）.

根据三角形面积公式得：阴影部分面积

1/2*BD*FG=1/2*FD*CD

得到 10*x=根号（5*5+x*x）*6

解得X1=15/4,x2=-15/4（舍去） 既FG=15/4

阴影部分面积=1/2*10*15/4=75/4