解题思路:根据相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,设较小的三角形的周长为xcm,表示出较大的三角形的周长,然后根据两个三角形的周长的和为88cm列方程求解即可;设较小的三角形的面积为ycm2,表示出较大的三角形的面积,然后根据两个三角形的面积的差为192cm2列方程求解即可.
设较小的三角形的周长为xcm,
∵两个相似三角形的相似比为[1/3],
∴较大的三角形的周长为3xcm,
∴x+3x=88,
解得x=22,
3x=66,
设较小的三角形的面积为ycm2,
∵两个相似三角形的相似比为[1/3],
∴它们的面积的比为[1/9],
∴较大的三角形的面积9ycm2,
∴9y-y=192,
解得y=24,
9y=216.
答:这两个三角形的周长分别为22cm,66cm;面积分别为24cm2,216cm2.
点评:
本题考点: 相似三角形的性质.
考点点评: 本题考查了相似三角形的性质,主要利用了相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,根据题意分别列出方程是解题的关键.