Question

k为何值时关于x的方程（k-1）x²-（2k+1）x+k+1=0

Answer 1

①有一解,则

若k-1=0,即k=1,则满足有一解

若k-1≠0,即k≠1,则

Δ=(2k+1)²-4(k-1)(k+1)=0

4k²+4k+1-4(k²-1)=0

4k+5=0

k=-5/4

所以k=1或k=-5/4时有一解

②

有两个不相等的实数根

k-1≠0,即k≠1

Δ=(2k+1)²-4(k-1)(k+1)>0

4k²+4k+1-4(k²-1)>0

4k+5>0

k>-5/4

所以k>-5/4且k≠1时有两个不相等的实数根

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