Question

数列{an}的通项公式an＝3n2−(a+9)n+6+2a（a∈R），若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值，则

Answer 1

解题思路：利用二次函数的单调性即可求出．

∵an＝3n2−(a+9)n+6+2a=3(n−

a+9

6)2+6+2a−

(a+9)2

12，

又∵若a₆与a₇两项中至少有一项是{a_n}的最小值，∴5.5≤

a+9

6≤7.5，解得24≤a≤36．

故答案为[24，36]．

点评：

本题考点： 数列的函数特性．

考点点评： 熟练掌握二次函数的单调性是解题的关键．