解题思路:插入三个数后成等比数列的五个数的首项
a
1
=
8
3
,
a
5
=
27
2
,由等比数列的通项公式先求出公比q,然后分别求出插入的三个数,再求这三个数的乘积.
设插入的三个数分别为a,b,c,由题设条件知
a1=
8
3,a5=
27
2,设公比为q,
∴[27/2=
8
3q4,∴q=±
3
2],
∴a=
8
3×
3
2=4,b=4×
3
2=6,c=6×
3
2=9,abc=216,
或a=
8
3×(−
3
2) =−4,b=(−4)×(−
3
2) =6,c=6×(−
3
2) =−9,abc=216.
故答案为:216.
点评:
本题考点: 等比数列的性质.
考点点评: 本题考查等比数列的性质和应用,解题时要认真审题,注意等比数列通项公式的合理运用.