Question

如图，已知⊙O的半径OA= ，弦AB=4，点C在弦AB上，以点C为圆心，CO为半径的圆与线段OA相交于点E．

Answer 1

（1）过点O作OD⊥AB，垂足为D，

∵AB是⊙O的弦，∴AD=

AB=2

∴

（2）过点C作CF⊥OE，垂足为F，∵OE是⊙C的弦

在Rt△ACF中，AF=AC·cosA=

x，

∵AF+OF=OA，∴

∴函数解析式为

函数定义域为

（3）⊙C可能与⊙O相切． 在Rt△AOD中，OD=

．

当⊙C与⊙O相切时，OC=

∵

∴

∴

当x=

时，⊙C与OA相于点O，不符合题意

∴当⊙C与⊙O相切时的AC的长为