解题思路：由类比推理的规则得出结论，本题中所用来类比的函数是一个变化率越来越大的函数，而要研究的函数是一个变化率越来越小的函数，其类比方式可得答案．
由题意变化率逐渐变大的函数有线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方，因此有结论
f(x1)+f(x2)
2≤f（
x1+x2
2）成立
函数y=cosx（x∈（[π/2]，π））变化率逐渐变小，函数有线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，故可类比得到结论
cosx1+cosx2
2≥cos
x1+x2
2，
故答案为：
cosx1+cosx2
2≥cos
x1+x2
2
点评：
本题考点： 类比推理．
考点点评： 本题考查类比推理，求解本题的关键是理解类比的定义，及本题类比的对象之间的联系与区别，从而得出类比结论