Question

如果一个正整数能表述为两个连续偶数的平方差,那么我们就称这个正整数为“神秘数”,例如4＝2^2-0^2,12=4^2-2

Answer 1

1.20=6^2-4^2

2.对

理由 解设较小偶数为2n 则较大偶数为2n+2

（2n+2）^2-（2n）^2

=（2n+2+2n）-（2n+2-2n）

=（4n+2）×2

=8n+4

=4(2n+1)

所以神秘数一定是4的倍数