Question

已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB),将纸片折叠一次,是点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于

Answer 1

证明：

设AC与EF相交于点O

∵A、C重合

∴FE⊥AC,AO=OC

∵AD‖BC

∴∠EAO=∠FCO

∴△AOE≌△COF

∴EO=OF,AF=AE=10CM

四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）

(2)设AB长xcm,则BF长24/xcm

x的平方+(24/x)的平方=10的平方

x1=6,x2=4

所以△ABF的周长是20cm