如图
∵EF是BD的垂直平分线
∴EF必过平行四边形对角线交点O
∵平行四边形ABCD
∴∠ADB=∠DBC
又∵EF是BD的中垂线
∴EF上的点到BD两端的距离都相等
即BE=DEBF=DF
∴∠DBF=∠BDF=∠BDE=∠EBD
∴BE∥DF
又∵DE∥BF
BE=DE
所以菱形BEDF
如图,平行四边形abcd的对角线bd的垂直平分线于边ad,bc分别交于点E,F
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