Question

设一元二次不等式ax 2 +bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，则a•b的值为（　　） A．- 1 3 B． 2

Answer 1

∵一元二次不等式ax ²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，

∴-1，3是对应一元二次方程ax ²+bx+1=0的两个根且a＜0，

则由根与系数之间的关系可得

-1+3=-

b

a =2

-1×3=

1

a =-3 ，

解得a=-

1

3 ，b=

2

3 ，

∴a•b=-

1

3 ×

2

3 = -

2

9 ，

故选：C．