解题思路：（1）设出必需的未知量，找出等量关系为：甲原单价×甲原数量+乙原单价×乙原数量=1500，（甲原单价+1.5）×（甲原数量-10）+（乙原单价+1）×乙原数量=1529；（甲原单价+1）×（甲原数量-5）+（乙原单价+1）×乙原数量=1563.5．
（2）结合（1）得到的式子，还有205＜2倍甲总价+乙总价＜210，求出整数解．
（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元，则原计划是ax+by=1500，①
由甲商品单价上涨1.5元、乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个的情形，得（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529．②再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形，得（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563.5，③
由①、②、③得
④⑤
1.5x+y−10a＝44
x+y−5a＝68.5
④-⑤×2并化简，得x+2y=186．
（2）依题意，有205＜2x+y＜210及x+2y=186，54＜y＜55
2
3
由y是整数，得y=55，从而得x=76．
答：（1）x、y的关系x+2y=186；
（2）x值为76，y值为55．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．
考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到合适的关系式．当必需的量没有时，应设出未知数，在做题过程中消去无关的量．