Question

已知f(1/x)=x/(1-x的平方),求f(x)的解析式

Answer 1

对分子进行变化变成x-1+1

所以f(1/x)=1/(1-x^2) - (1-x)/(1-x^2)

=1/(1+x)(1-x) - 1/(1+x)

=1/2[1/(1+x)+1/(1-x)] - 1/(1+x)

对分子和分母同除以x ,得到的都是关于1/x的式子

把1/x全部用x替换,化简

得 f(x)=x/(x^2-1)