Question

已知x^2-5x+1=0,求x^2/x^4-3x^2+1的值

Answer 1

解析：

已知x²-5x+1=0,那么：x²+1=5x且可知x≠0

上式两边同除以x可得：x+ 1/x=5

两边平方得：(x+ 1/x)²=25

即：x²+2+ 1/x²=25

x²+ 1/x²=23

所以：x²/(x^4 -3x²+1） （分子分母同除以x²得到下式）

=1/(x² - 3 + 1/x²)

=1/(23-3)

=1/20