答：1、先求出点A的坐标,因为△AOB为等腰直角三角形（从A点分别向x、y轴引垂线,可知A点的横纵坐标相等）,设点A坐标为（m,m）；因为y=3x-4经过点A（m,m）,所以m=3m-4,得出m=2,即A（2,2）.
因为反比例函数y=kx^(-1)经过点A（2,2）,所以求得k=4.
反比例函数为y=x（x＞0）.
因为OD⊥AC,所以OD的函数表达式为y=-(1/3)x,D点坐标为OD、AC的交点,根据两个一次函数（y=-(1/3)x和y=3x-4）可求出D点的坐标为（6/5,-2/5）；OD^2为8/5.
y=3x-4,当x=0时,y=-4,即C点坐标（0,-4）,所以OC^2为16
OD^2为8/5,OA=√2,OA^2=2,所以CD^2=72/5,AD^2=2/5,所以CD^2-AD^2=14.
（3）存在一点Q,将等腰直角三角形AOB绕点A逆时针方向旋转直到两条直角边分别与x轴、反比例函数y=x相交的线段相等时即为该题要求的Q点所在.怎么求不记得了,自己再考虑一下吧!加油!