Q1:
首先,sin470°=sin110°,所以1+2sin470°cos110°=1+2sin110°cos110°=（sin110°+cos110°）的平方,加根号自然就是sin110°+cos110°,画图可知这个值是正的,成立.
分母cos200°+cos650°=-cos20°+cos70°=-sin70°-cos110°=-（sin110°+cos110°）,于是答案就是-1
Q2：这是选择题吧?选择题不需要过程,想到就行了.
sinA+cosA=2/3,设f（A）=sinA+cosA,求导得f'（A）=cosA-sinA,你会发现在0到90度的范围内f（A）的最大值在A=π/4处,为根号2,最小值就是1,不会是2/3,因此A只能在90到180度内.
Q3：
尝试法.x=1时f(x)=asin(π+α）+bcos(π+β）+4
x=2时f(x)=asinα+bcosβ+4
x=3时f(x)=asin(π+α）+bcos(π+β）+4
. x是奇数时f(x)=asin(π+α）+bcos(π+β）+4
x是偶数时f(x)=asinα+bcosβ+4
所以f（2007）=f(x)=asin(π+α）+bcos(π+β）+4=6
asin(π+α）+bcos(π+β）=2,即-asinα-bcosβ=2
所以f（2008）=asinα+bcosβ+4=4-2=2
Q4：
tanα直接等于m/-根号3
cosα等于tanα/sinα,你知道答案了.
还有,“根号”的拼音是genhao而不是genghao