Question

如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的○o与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点

Answer 1

1.连接OF、EF

因为矩形ABCD,角AFE=90度

所以AFDE为矩形

所以AF=DE

因为E是CD的中点

所以DE=CE

所以AF=CE

所以AF=BF

因为AO=EO

所以FO为三角形AEB的中位线

所以OF平行于BE

因为FG⊥BE

所以OF⊥FG

所以FG是○o的切线

2.因为BE与○o相切

所以AE⊥BE

所以角AEC+角BED=90度

因为角C=90度

所以角CAE+角AEC=90度

所以角CAE=角BED

因为角C=角D=90度

所以三角形ACE相似于三角形EBD

设DE的长为X

所以3/X=（5-X）/3

X^2-5X+9=0

方程无解

所以BE不能与○o相切