两方程相减得到的直线方程就是公共弦公式
证明如下：
假设两个圆的方程是f(x,y)=0,g(x,y)=0,那么无论K取什么值,方程f(x,y)+Kg(x,y)=0都经过两个圆的交点,假设（x1,y1）是一个交点,则f(x1,y1)=0,y(x1,y1)=0,则有f(x1,y1)+Kg(x1,y1)=0成立,所以（x1,y1）在方程f(x,y)+Kg(x,y)=0上
那么我们令k=-1,得到f(x,y)-g(x,y)=0,因为圆方程总可以写成(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0的形式,所以f(x,y)-g(x,y)就消去了圆方程中x,y的二次项,只剩下ax+y+c=0的形式,肯定是直线方程,而这个直线过两个圆的交点,那么肯定是这两个圆的公共弦.
因此原题目公共弦方程为5x-4y=0,带入任意一个圆方程得到两组解,也就是交点坐标,设为(x1,y1),(x2,y2),则这两点间的距离就是弦长,用√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2求出来就好了