答案选B
由多边形内角和公式
内角和=180(n-2)
得
1440÷180+2=10
所以该多边形是10边形
又由多边形对角线公式得
对角线=n(n-3)/2
所以
10×(10-3)/2=35
所以共35条对角线
故选B