Question

如图在三角形abc中,已知d是bc边上任意一点,e是ad上任意一点,试说明∠bec＞∠bac和ab＋ac＞be?

Answer 1

证明：1、∵∠BED＝∠ABE+∠BAD,∠CED＝∠ACE+∠CAD∴∠BEC＝∠BED+∠CED＝∠ABE+∠ACE+∠BAD+∠CAD＝∠ABE+∠ACE+∠BAC∴∠BEC＞∠BAC2、延长BE交AC于G∵AB+AG＞BG,CG+GE＞EC∴AB+AG+CG+GE＞BG+EC∴AB+AC+GE＞BE+GE+EC∴AB+AC＞BE+EC