Question

下列各式：①(−13)−2=9；②（-2）0=1；③（a-1+b-1）2=a-2+b-2；④（-3ab-3）2=9a2b

Answer 1

解题思路：根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零指数次幂等于1，完全平方公式，积的乘方的性质，以及分式的减法运算对各小题即可得解．

①（-[1/3]）^-2=9，正确，

②（-2）⁰=1，正确；

③（a^-1+b^-1）²=a^-2+2a^-1b^-1+b^-2，故本小题错误；

④（-3ab^-3）²=9a²b^-6，故本小题错误；

⑤a^-1-b^-1=[1/a]-[1/b]=[b−a/ab]，正确；

综上所述，计算正确的是①②⑤．

故选C．

点评：

本题考点： 负整数指数幂；零指数幂．

考点点评： 本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，零指数幂的性质，以及完全平方公式和积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质并理清指数的变化是解题的关键．