Question

点拨中考上得一道题用由特殊到一般的方法知：若数列a1,a2,a3.……an,从第二项开始每一项与前一项之比为常数q,则a

Answer 1

(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)通项公式：an=a1×q^(n-1)；

等比数列求和公式推导：

Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)

Sn-q*Sn=a1-a(n+1)

(1-q)Sn=a1-a1*q^n

Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)