已知直线AB和CD相交于O点,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=25°.

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  • 解题思路:由OE⊥AB,得∠COE=90°,由OF⊥CD,得∠COF=90°,再结合角平分线和对顶角的性质得到答案.

    ∵OF⊥CD,∴∠DOF=90°,

    又∵∠BOF=25°,

    ∴∠BOD=90°+25°=115°,

    ∴∠AOC=∠BOD=115°,

    由OE⊥AB,得∠COE=90°,

    又∵∠BOF=25°,∴∠EOF=65°,

    ∴∠EOD=∠DOF-∠EOF=25°.

    点评:

    本题考点: 对顶角、邻补角;垂线.

    考点点评: 此题考查的知识点是垂线、角的计算及对顶角知识,关键是根据垂线、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.