Question

已知x2+x+3=0，求x5+3x4+2x3+2x2-10x的值．

Answer 1

解题思路：要先提公因式，再根据x2+x+3=0得出x2+x=-3分别一步步代入，即可求出答案；

∵x²+x+3=0，

∴x²+x=-3，

x⁵+3x⁴+2x³+2x²-10x

=x³（x²+x）+2x⁴+2x³+2x²-10x

=-3x³+2x⁴+2x³+2x²-10x

=2x⁴-x³+2x²-10x

=2x²（x²+x）-3x³+2x²-10x

=-3x³-4x²-10x

=-3x（x²+x）-x²-10x

=9x-x²-10x

=-x²-x

=-（x²+x）

=3．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了因式分解的应用；解题的关键先提取公因式后进行分解，再把x2+x=-3代入即可，解题时要细心．