解题思路：甲组人数比乙组人数多[3/8]，把乙组原来的人数看成单位“1”，那么甲组原来的人数就是1+[3/8]=[11/8]；然后把总人数看成单位“1”，甲组原来的人数是总人数的[11/19]，后来甲乙两组的人数相等，那么后来甲组后来的人数就是[9.5/19]，即[19/38]；甲组减少的分率对应的数量就是6人，由此用除法求出总人数，进而求出甲组的人数和乙组的人数．
设乙组原来的人数是1，那么甲组原来的人数就是：
1+[3/8]=[11/8]；
甲组原来的人数是总人数的：[11/11+8]=[11/19]；
甲组后来的人数就是[9.5/19]=[19/38]；
6÷（[11/19]-[19/38]），
=6÷[3/38]，
=76（人）；
76×[11/19]=44（人）；
76-44=32（人）；
答：甲组原来有44人，乙组原来有32人．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 解决本题关键是单位“1”统一到不变的总人数，然后找出6人对应的分率，由此求出总人数，进而求解．