Question

由实数构成的集合A满足条件：若a属于A ,a不等于1,则1/1-a属于A 证明（1）若2属于A,则集合A必还有另外两个元

Answer 1

证明：由提设可知,当2属于A时,1/1-2=-1也属于集合A

从题目上来看,只能从1/1-a下手,所以：

1/(1-a)

=(1-a+a)/(1-a)

=1+a/(1-a)

=1+[(2a+1)-(1-a)]/(1-a)

=(2a+1)/(1-a)

..（继续变形）

将2带入得（4+1）/（-1）=-5

故集合A必有另外两种元素求出两种元素为-1,-5

此题（1）（2）以解

此类无理头题目,只能变形他所给出的试子进行求解