规定新运算符号*的运算过程为a*b=13a−14b,则

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  • 解题思路:(1)根据新定义运算得到5*(-5)=[1/3]×5-[1/4]×(-5),然后进行实数的加减运算;

    (2)先根据新定义得到2*([2/3]-[x/4])=[2/3]-[1/4]([2/3]-[x/4])=[2/3]-[1/6]+[x/16]=[1/2]+[x/16],1*x=[1/3]-[x/4],则[1/2]+[x/16]=[1/3]-[x/4],再去分母得到24+3x=16-12x,移项得到15x=-8,然后把x的系数化为1即可.

    (1)5*(-5)=[1/3]×5-[1/4]×(-5)=[5/3]+[5/4]=[35/12];

    (2)∵2*x=[2/3]-[x/4],

    ∴2*([2/3]-[x/4])=[2/3]-[1/4]([2/3]-[x/4])=[2/3]-[1/6]+[x/16]=[1/2]+[x/16]

    1*x=[1/3]-[x/4],

    ∴[1/2]+[x/16]=[1/3]-[x/4],

    去分母得,24+3x=16-12x,

    移项得,15x=-8,

    系数化为1得,x=-[8/15].

    点评:

    本题考点: 解一元一次方程;有理数的混合运算.

    考点点评: 本题考查了解一元一次方程:先去分母,再去括号,然后把含未知数的项移到方程左边,常数移到方程右边,再合并,把未知数的系数化为1即可.也考查了对新定义的理解能力.