Question

如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2mg,当AC和BC均拉直时

Answer 1

见解析

(1)当小球线速度增大到BC被拉直时,AC线拉力T _AC=

1.25mg.当球速再增大些时,T _AC不变,BC线拉力随球速增大而增大,由T _ACcos53°+T _BC=m

,可得当

5.19 m/s时,T _BC=2mg,BC线先断.

(2)当BC线断后,AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大,同时球速因重力而减小.当使球速再增大时,角α随球速增大而增大,根据T _AC=

可知当α=60°时,T _AC=2mg,AC也断.再根据T _ACsinα=m

,可知此时球速v′=

4.95 m/s.