Question

一宇宙飞船靠近某行星时,绕行星表面做匀速圆周运动,随后在行星上着陆,为了测定该行星的质量,宇航员带有停表、天平、弹簧秤、

Answer 1

由GMm/R^2=mR(2π/T)^2；①

GMm/R^2=mg',②g'为当地引力加速度.

联立得g'=R(2π/T)^2,可求出R.带入②可求出M.操作如下：

需要停表（测T）弹簧秤和质量为m的钩码（测g').

飞船贴行星飞行一圈,停表测T,弹簧秤和质量为m的钩码测g'即可,由已知量代入可求M.