很简单:cos^2(pi+x)=cos^2x=1-sin^2x所以原式可化为2(1-sin^2x)-sinx+a=0.设sinx为t则t的取值范围为[-1,1]要使方程有实根又a=2t^2+t-2配方得a=2(t+1/4)^2-17/8则t=-1/4时a最小等于-17/8,t=1时a最大等于1.综上,a的取值范围是[-17/8,1]
很简单:cos^2(pi+x)=cos^2x=1-sin^2x所以原式可化为2(1-sin^2x)-sinx+a=0.设sinx为t则t的取值范围为[-1,1]要使方程有实根又a=2t^2+t-2配方得a=2(t+1/4)^2-17/8则t=-1/4时a最小等于-17/8,t=1时a最大等于1.综上,a的取值范围是[-17/8,1]