Question

在等边三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且AE=CD,BD与CE交于点P.求∠CPD的度数

Answer 1

首先解释一下,因为我不能不题目的图片在网上传给你,所以我只能说字母了.（由题目得点B在AB上,点D在AC上）

证明：

∵△ABC等边,∴AC=BC,∠ACB＝∠BAC＝60;

∵在△AEC与△CDB中：

AE=DC,∠BAC=∠ACB,AC=BC,

∴△AEC≌△CDB（SAS）,

∴∠ACE=∠DBC（全等三角形对应角相等）;

∵∠DPC=∠DBC+∠ECB（三角形一个外角等于不相邻两个内角之和）,

∴∠DPC=∠ACE+∠ECB=ACB=60.

则∠DPC为60.