Question

一道初中几何题2、（本题满分25分）如图,等腰三角形ABC中,P为底边BC上任意点,过P作两腰的平行线分别与AB,AC相

Answer 1

P关于QR对称,给你配一图吧!

解题思路：

由已知可得QP′=QP=QB,RP′=RP =RC,故点Q是△P′BP的外心,点R是△P′PC的外心.

所以有 ∠BP′P= 1/2∠BQP= 1/2∠BAC（同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半）, ∠PP′C= 1/2∠PRC= 1/2∠BAC. ∴∠BP′C=∠BP′P+∠P′PC=∠BAC. 从而,P′点与A,B,C共圆、即P′在△ABC外接圆上.