Question

.（满分12分）某射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次

Answer 1

（1）为1-P(D)=

(2)

本试题主要是考查了概率的运用。古典概型概率的计算，以及相互独立事件概率的乘法公式的综合运用，以及数学的分布列和期望值的求解问题。

（1）由于记“第一、二、三次射击命中目标”分别为事件A,B,C,“三次都未击中”为事件D，则P(A)=

设在x米处击中概率为P(x)则P(x)=

，根据因为 x=100时P(A)=

所以k=5000,得到解析式。从而得到各个事件的概率值，

（2）根据上一问中概率值，可知随机变量取值的各个概率值，然后得到分布列和数学期望值。

记“第一、二、三次射击命中目标”分别为事件A,B,C,“三次都未击中”为事件D，

则P(A)=

设在x米处击中概率为P(x)则P(x)=

因为 x=100时P(A)=

所以k=5000, P(x)=

P(B)=

P(C)=

P(D)=

（1）为1-P(D)=

(2)